可積系統最新進展學術研討會
Workshop on Recent Advances in Integrable Systems
2017年11月17-18日
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會議日程
報告題目和摘要
Nonlinear waves in integrable and nonintegrable systems
閆振亞
中國科必一數學與系統科學研究院
摘要：Introducing some our work on nonlinear waves in integrable and nonintegrable systems.
報告人簡介：閆振亞🧑🏼🍳，大連理工大學博士🤚🏻，中科院數學與系統科學研究院研究員，全國百篇優秀博士論文獲得者，榮獲中國科必一2008年盧嘉錫青年人才獎⚓️🏌🏽。研究方向為復雜非線性波、可積性🧜、符號分析等👱♀️。
Darboux transformations and global solutions for a nonlocal derivative nonlinear Schrödinger equation
周子翔
復旦大學數學科學必一
摘要：A nonlocal derivative nonlinear Schrodinger equation is discussed. By constructing its Darboux transformations of degree 2n, the explicit expressions of new solutions are derived from zero seed solutions. Usually the derived solutions of this nonlocal equation may have singularities. However, it is shown that the solutions of the nonlocal derivative nonlinear Schrodinger equation can be globally defined and bounded for all (x,t) if the eigenvalues and the parameters characterizing the ratio of the two entries of the solutions of the Lax pair are chosen properly.
報告人簡介：周子翔💉，復旦大學數學科學必一教授🧑🏽🦳🐧，博士生導師，主要研究方向是可積系統，尤其是Darboux變換等相關方法及其在微分幾何與物理中的應用。2000年入選教育部跨世紀優秀人才支持計劃。
非線性局域波
陳勇
華東師範大學計算機與軟件工程必一
摘要：首先介紹局域波的發展概況👧🏻🪙，然後介紹我們團隊近年來關於局域波開展的研究工作♌️。主要在以下三個方面🌦：達布變換；KP約化；雙線性算法。以及相應的程序算法進展情況🔡。
報告人簡介👨🏼🦰：陳勇🏊🏼，華東師範大學教授、博士生導師👩🏼🍳，主要從事非線性數學物理、可積系統〽️、計算機符號計算和程序開發的研究👩🏻🦯；主持和參與國家自然科學基金面上項目、博士點基金、兩次國家基金委重點項目基金、連續兩屆國家自然科學基金創新群體基金（項目骨幹成員）、國家重大科學研究計劃項目（973）等項目（骨幹科學家）。
Schrodinger方程初值問題解的漸近性
範恩貴
復旦大學數學科學必一
摘要：首先將Schrodinger方程具有快速衰減的初值問題轉化為Riemann-Hilbert問題👴🏻，然後用非線性速降法給出Schrodinger方程初值問題解的漸近性🪑。
報告人簡介🧔🏻♀️：範恩貴，復旦大學教授、博士生導師🐳🟪，曾獲教育部自然科學二等獎🕕、上海市自然科學二等獎、國際“湯姆森路透卓越研究獎”🧙🏽♂️、復旦大學谷超豪數學獎；主要研究方向是孤立子理論🌔、可積系統、Riemann-Hilbert問題🍣、正交多項式和隨機矩陣理論；近年來，連續兩屆為國家“973”課題成員，並主持國家自然科學基金、上海曙光計劃🕛、上海曙光計劃跟蹤課題等多項研究課題。
Binary Darboux transformation for the coupled Sasa-Satsuma equations
張海強
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摘要🐕🦺：The binary Darboux transformation method is applied to the coupled Sasa-Satsuma equations, which can be used to describe the propagation dynamics of femtosecond vector solitons in the birefringent fibers with third-order dispersion, self-steepening, and stimulated Raman scattering higher-order effects. An N-fold iterative formula of the resulting binary Darboux transformation is presented in terms of the quasideterminants. Via the simplest case of this formula, a few of illustrative explicit solutions to the coupled Sasa-Satsuma equations are generated from vanishing and non-vanishing backgrounds, which include the breathers, single- and double-hump bright vector solitons, and anti-dark vector solitons.
Solitons and rouge wave solutions
朱佐農
上海交通大學數學科學必一
報告人簡介：朱佐農👨🏻🔧，上海交通大學數學系教授，博士生導師。學術研究領域是數學物理，研究方向是孤立子和可積系統理論，在連續和離散的可積系統的研究上取得若幹重要進展。先後主持國家自然科學基金項目、
歡迎各位老師和同學前來參加🦷！