可積系統最新進展學術研討會

尊敬的各位專家：

您好👨🏼‍🔧！

為了交流可積系統及相關領域的最新進展和學術發展動態𓀗，促進我校與國內外相關領域專家的學術交流與合作，決定舉辦“2020上海理工大學可積系統最新進展學術研討會”🐬。會議將圍繞連續的和離散的非線性發展方程等領域的問題🫁🏌️‍♀️，深入探討數學物理最新研究成果及其在可積方程研究中的重要作用。研討會的主旨是研究成果交流🛤🏄🏿、相關領域的非線性問題介紹及國內外研究動態評述等。

鑒於您在該領域的學術影響和突出貢獻🤬🧁，我們誠摯的邀請您參加這次研討會。

一、會議時間

2020年11月28日🧑🏽‍🔬。

二、會議地點

鑒於當前我校疫情防控要求，本次會議形式采用騰訊會議（ID 247 760 315）線上舉辦的形式🎏。

三🫑、會務組

組長：張衛國 章國慶 楊會傑

組員：徐建 宋彩芹 李想 張海強 孫瑩瑩 胡恒春 陳愛華

  聯系人🥃：徐建 email：jianxu@usst.edu.cn

本次會議特別感謝上海理工大學“復雜系統分析與危機預警創新團隊（戰略）”的大力支持！

                                      會議組委會必一体育

                                                  2020年11月27日

會議日程（2020.11.28）

題目與摘要

A vector general nonlinear Schrödinger equation with (m+n) components

耿獻國 鄭州大學數學與統計必一

摘要👨🏼‍🍳：A vector general nonlinear Schrödinger equation with (m+n) components is proposed, which is a new integrable generalization of the vector nonlinear Schrödinger equation and the vector derivative nonlinear Schrödinger equation. Resorting to the Riccati equations associated with the Lax pair and the gauge transformations between the Lax pairs, a general N-fold Darboux transformation of the vector general nonlinear Schrödinger equation with (m+n) components is constructed, which can be reduced directly to the classical N-fold Darboux transformation and the generalized Darboux transformation without taking limits. As an illustrative example, some exact solutions of the two-component general nonlinear Schrödinger equation are obtained by using the general Darboux transformation, including a first-order rogue-wave solution, a fourth-order rogue-wave solution, a breather solution, a breather–rogue-wave interaction, two solitons and the fission of a breather into two solitons.

報告人簡介：耿獻國🐹，教授，博士生導師☂️，研究方向為可積系統及應用📜🧏🏽‍♀️。現任鄭州大學學科特聘教授—學科方向帶頭人，河南省數學會理事長🧜。獲國務院政府特殊津貼，河南省優秀專家🥱。2003年被評為河南省特聘教授👨🏽‍🏭，2012年獲全國百篇優秀博士學位論文指導老師，2016年所帶領的研究團隊被評為河南省可積系統及應用研究創新型科技團隊， 2016年獲河南省科技進步二等獎。曾在Trans. Amer. Math. Soc., Adv. Math., J. Nonlinear Sci., SIAM J. Math.   Anal., Int. Math. Res. Not. IMRN, Nonlinearity，J. Differential Equations等刊物上發表論文。現主持國家自然科學基金重點項目1項👵🏿，曾主持完成國家自然科學基金重點項目1項和國家自然科學基金面上項目6項，承擔完成國家重點基礎性研究發展規劃（973規劃）子項目1項等。

TBA

閆振亞 中國科必一數必一

摘要🏞：TBA

報告人簡介：閆振亞👩🏻‍🦲，中科院數必一研究員😗，博士生導師🫳🏻🤶🏼、國家傑出青年基金獲得者🫴🏽、全國百篇優秀博士論文獲得者🍍，榮獲中國科必一2008年盧嘉錫青年人才獎，“數學與量子物理效應創新交叉團隊”入選中科院2017年度創新交叉團隊項目👼。主要研究數學物理、非線性波與可積系統、Riemann-Hilbert方法、反散射理論、怪波、PT-對稱及其在非線性光學、量子物理、BEC等中的應用。

Dbar steepest descent method to the long time asymptotic for the defocusing NLS equation with weighted Sobolev initial data

範恩貴 復旦大學數學科學必一

摘要🙎🏽‍♂️：In this talk, we show key technique and steps of the dbar steepest descent method to analyze the long time asymptotic for defocusing NLS equation with weighted Sobolev initial data. 

報告人簡介：範恩貴，復旦大學數學科學必一教授、博士生導師，上海市“曙光學者”👨🏼‍🦳。曾獲教育部自然科學二等獎、上海市自然科學二等獎 、復旦大學谷超豪數學獎。1999年於大連理工大學獲博士學位並進入復旦大學博士後流動站工作，師從谷超豪院士。曾應邀訪問美國密蘇裏大學、密歇根州立大學🎂、日本京都大學等。主要研究方向是孤立子理論、可積系統、Riemann-Hilbert問題、正交多項式和隨機矩陣理論。近年來🈁，連續兩屆為國家“973”課題成員並主持國家自然科學基金、上海“曙光計劃”等多項研究課題，在國外重要刊物上發表論文100余篇，所發表論文被SCI刊源他引3000余次。

局域波和可積深度學習算法

陳勇 華東師範大學數學科學必一

摘要🕵🏿‍♂️🍛：介紹我們局域波的相關工作和最近有關可積深度學習算法的最新進展。

報告人簡介：陳勇，華東師範大學教授🏐👨🏻‍🏫、博士生導師，上海市閔行區卓越拔尖人才🧖🏻‍♂️。主要從事非線性數學物理👨‍🦲、可積系統、計算機符號計算和程序開發的研究；主持和參與國家自然科學基金面上項目🚓、博士點基金👨🏻‍⚕️、兩次國家基金委重點項目基金🌼、連續兩屆國家自然科學基金創新群體基金（項目骨幹成員）、國家重大科學研究計劃項目（973）等項目（骨幹科學家）👩🏿‍🚒；已發表SCI論文260余篇，他引3000余次。

From integrable spatial discrete hierarchy to integrable nonlinea PDE hierarchy

朱佐農 上海交通大學數學科學必一

摘要：In this talk, we will focus on the topic of how to obtain integrability of nonlinea PDE hierarchy from integrable spatial discrete hierarchy. Spatial discrete KdV hierarchy will be take as an example.

報告人簡介🫴🏽🧑🏻‍🍳：朱佐農，上海交通大學數學系教授，博士生導師。1982年本科畢業於東南大學（原南京工必一）數學系，2000年在香港浸會大學數學系獲哲學博士學位。學術研究領域是數學物理，研究方向是孤立子和可積系統理論🚆。這一理論的核心問題是研究一大類非線性偏（常）微分方程、非線性微分-差分（差分）方程的可積性。這類非線性方程蘊藏著豐富的數學結構🦁，如可用逆散射方法求解，是Hamiltonian 系統，存在著無窮多個守恒量，存在著多孤子解等，同時在流體力學、等離子體物理、非線性光學🧽、場論等領域有廣泛的應用。在連續和離散的可積系統的研究上取得若幹重要進展👨‍🎓，在有重要影響的國際學術期刊上發表50多篇研究論文。先後主持國家自然科學基金項目4項、上海市浦江人才計劃項目1項和教育部留學回國人員基金項目1項。 分別參加香港RGC項目1項和西班牙教育和創新部的科研項目3項🔐。先後到美國Maryland大學💲🫅🏿，美國Worcester理工必一，香港浸會大學🏂🏼，西班牙Salamanca大學，西班牙皇後大學🍲，加拿大York 大學，巴西UFPR大學學術訪問和工作，開展科研合作研究。

對可積離散的理解

張大軍 上海大學必一体育平台

摘要：可積離散指離散以後盡可能的保持原來系統的可積結構。報告將從Miwa坐標的角度解釋可積離散與直接離散🧏🏿，以AKNS系統為例介紹兩種可積離散方法。

報告人簡介👨‍👩‍👧：張大軍，上海大學數學系教授，博士生導師。2002年上海大學獲博士學位，先後作為國家公派留學人員和訪問學者訪問芬蘭Turku大學🏊🏿‍♀️、英國Leeds大學、劍橋牛頓數學研究所、美國Texas大學(RGV)、澳大利亞Sydney大學、La Trobe大學、日本早稻田大學等👯。2007年破格晉升教授。曾獲上海市優秀博士學位論文，上海市高校優秀青年教師。先後主持國家自然科學基金面上項目5項、教育部博士點基金（博導類）1項、參與國家自然科學基金重點項目1項🦻🏽。目前主要研究非線性數學物理中的離散可積系統，長期國際合作單位包括Turku大學👼🏿、Leeds大學🧖🏼‍♀️、La Trobe大學等。目前指導博士生10位😢、碩士生5位🐢。曾擔任國際期刊Journal of Nonlinear Mathematical Physics編委(2006-2020)。目前擔任國際系列會議SIDE (Symmetries and Integrability of Difference Equations)指導委員會委員(2012--)，國際期刊 Journal of Physics A: Math. Theore.編委（2020--）。

Introduction to two-dimensional rogue waves

賀勁松 深圳大學高等研究院

摘要：In this talk we shall provides some new results on  two-dimensional rogue waves of the integrable systems.

報告人簡介👩🏼‍💻：賀勁松💞，教授👩🏻‍🦼‍➡️，博導🦹🏿。1999年7月研究生畢業於中國科大數學系，獲得理學博士學位。留校任教至2008.12月👩🏿‍🦰，任講師🚯，副教授。2009年1月起，任寧波大學數學系教授；2018年11月起任深圳大學高等研究院教授，主要研究領域是可積非線性偏微分方程（組）的數學理論及其物理應用，多次應邀到 University of Cambridge (6次)，University of Sheffield (3次) 等大學訪問和報告✡︎。負責國家國家科學基金5項（4項已經結題）。入選教育部2008年度新世紀優秀人才支持計劃（2009-2011）🦯。在國內外SCI學術刊物上發表論文總計160篇(美國數學評論收錄145篇)🌚。 目前研究主要集中在怪波的數學理論及其物理應用🌰， 已經發表大約70篇論文。發表論文在Googlescholar 系統中被引用4000余次🍡🥽。